เป็นวัดเก่าแก่อายุกว่า 200 ปีจากหลักฐานจารึกบนแผ่นอิฐมอญบนผนังพระอุโบสถ สันนิษฐานว่าสร้างสมัยอยุธยาตอนปลายประมาณสมัยพระเจ้าอยู่หัวบรมโกศ โดยกลุ่มคนที่อพยพโยกย้ายมาจากกรุงศรีอยุธยาเพื่อหลบภัยสงครามหลังเสียกรุงศรีอยุธยาพ.ศ. 2310 และมาตั้งหลักแหล่งอยู่ริมแม่น้ำท่าจีน หลวงพ่อรดเจ้าอาวาสคนแรกเป็นอดีตพระราชาคณะกรุงศรีอยุธยา แม้ในสมัยสมเด็จพระเจ้าตากสินมหาราชจะนิมนต์ท่านให้เข้าไปจำพรรษาในเมืองหลวง เนื่องจากทรงฟื้นฟูขนบธรรมเนียมประเพณีสมัยกรุงศรีอยุธยาและทะนุบำรุงพระพุทธศาสนาโดยสืบหาพระภิกษุสงฆ์ที่มาจากกรุงเก่าเพื่อนิมนต์เข้าไปจำพรรษาในกรุงธนบุรี แต่หลวงพ่อรดก็ประสงค์จะจำพรรษาที่วัดนี้ สมเด็จพระเจ้าตากสินมหาราชทรงมิขัดข้องและทรงพระราชทานสิ่งของหลายสิ่ง เช่น พระยานมาศ(คานหาม) กระโถนถมปัทม์ กาน้ำชาและเรือกัญญาจำนวนอีก 2 ลำ ในสมัยรัชกาลที่ 5 วัดท่าพูดเป็นที่รู้จักของเชื้อพระวงศ์ ได้แก่ กรมหลวงชุมพรเขตอุดมศักดิ์ เนื่องจากในขณะนั้นมีเจ้าอาวาสใหญ่และรองที่มีชื่อเสียงคือหลวงพ่อแก้วและหลวงพ่อชื่น ปี พ.ศ.2540 มีความคิดที่จะสร้างพิพิธภัณฑ์ประจำวัดขึ้นเพื่อประโยชน์ต่อการศึกษา มีการใช้พื้นที่การจัดแสดงเป็น 3 ส่วน คือ 1. หอพระไตรปิฎกสมัยรัชกาลที่ 3 จัดแสดงโบราณวัตถุ เช่น สิ่งของที่สมเด็จพระเจ้าตากสินมหาราชทรงพระราชทานให้แก่พระอาจารย์รด นอกจากนั้นยังมีเครื่องถมปัทม์ 2. กุฏิอดีตเจ้าอาวาสหลังเก่าพ.ศ. 2502 จัดแสดงสิ่งของเครื่องใช้ของเจ้าอาวาส เครื่องบริขารต่างๆ สมบัติของวัด เช่น เครื่องแก้ว เครื่องกรองน้ำ เครื่องปั้นดินเผาที่งมได้จากแม่น้ำหน้าวัด รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ที่แสดงภูมิปัญญาท้องถิ่นเช่น เถรรอดเพล (เถร อด เพล) เป็นเครื่องเล่นลับสมองของคนไทยโบราณทำจากไม้ มีภาพถ่ายทางอากาศของวัด และ 3. อาคารเรียนพระปริยัติธรรมสมัยรัชกาลที่ 5 6 เป็นอาคารไม้สักประดับลายไม้ฉลุ(ขนมปังขิง) หน้าจั่วเป็นรูปเครื่องหมาย “ มหามกุฏราชวิทยาลัย” วัดบวรนิเวศวิหาร ชั้นบนมุมหนึ่งรวบรวมเกี่ยวกับหนังสือพิมพ์ย้อนยุคสมัยต่างๆ และยังมีหนังสือและเอกสารต่างๆที่ทางวัดเก็บไว้ ชั้นล่างใต้ถุนอาคารเก็บเครื่องวิดระหัดน้ำเข้านา